E π A π π ª π Ú ÌÌÈÎfi ÚÔÁÚ ÌÌ ÙÈÛÌfi Î È MÔÓÙÂÏÔappleÔ ËÛË TfiÌÔ A' M ÓÔ PÔ ÌÂÏÈÒÙË MÔÓÙÂÏÔappleÔ ËÛË Î È ÚÔÛÔÌÔ ˆÛË
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική Ενότητα ΓPAMMIKOΣ ΠPOΓPAMMATIΣMOΣ KAI MONTEΛOΠOIHΣH Τόµος A' Mοντελοποίηση και Προσοµοίωση MANOΣ POYMEΛIΩTHΣ Eπίκουρος Kαθηγητής Tµήµατος Eφαρµοσµένης Πληροφορικής Πανεπιστηµίου Mακεδονίας ΠATPA 2001
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών ΠΛHPOΦOPIKH Θεµατική Ενότητα ΓPAMMIKOΣ ΠPOΓPAMMATIΣMOΣ KAI MONTEΛOΠOIHΣH Τόµος A' Mοντελοποίηση και Προσοµοίωση Συγγραφή MANOΣ POYMEΛIΩTHΣ Eπίκουρος Kαθηγητής Tµήµατος Eφαρµοσµένης Πληροφορικής Πανεπιστηµίου Mακεδονίας Κριτική Ανάγνωση XAPAΛAMΠOΣ MΠOTΣAPHΣ Kαθηγητής Tµήµατος Mαθηµατικών Πανεπιστηµίου Πατρών Ακαδηµαϊκός Υπεύθυνος για την επιστηµονική επιµέλεια του τόµου ΣΩKPATHΣ KATΣIKAΣ Καθηγητής Tµήµατος Mαθηµατικών Πανεπιστηµίου Aιγαίου Επιµέλεια στη µέθοδο της εκπαίδευσης από απόσταση ΠETPOΣ ΓANOΣ Γλωσσική Επιµέλεια ΣTEΦANOΣ ΛOYNTZHΣ Τεχνική Επιµέλεια TYPORAMA Καλλιτεχνική Επιµέλεια Σελιδοποίηση TYPORAMA Συντονισµός ανάπτυξης εκπαιδευτικού υλικού και γενική επιµέλεια των εκδόσεων ΟΜΑ Α ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΕΡΓΟΥ ΕΑΠ / 2001 ISBN: 960 538 213 X Kωδικός Έκδοσης: ΠΛH 32/1 Copyright 2000 για την Ελλάδα και όλο τον κόσµο ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Οδός Παπαφλέσσα & Υψηλάντη, 26222 Πάτρα Τηλ: (0610) 314094, 314206 Φαξ: (0610) 317244 Σύµφωνα µε το Ν. 2121/1993, απαγορεύεται η συνολική ή αποσπασµατική αναδηµοσίευση του βιβλίου αυτού ή η αναπαραγωγή του µε οποιοδήποτε µέσο χωρίς την άδεια του εκδότη.
ÂÚÈÂ fiìâó K º π 1 ÚÔÛÔÌÔ ˆÛË Î È MÔÓÙ Ï ÛÙËÌ ÙˆÓ Eισαγωγικές παρατηρήσεις... 9 1.1 Προσοµοίωση και εξοµοίωση... 11 1.2 Oρισµός του συστήµατος και ιδιότητες συστηµάτων... 15 1.3 Mοντέλα συστηµάτων... 21 1.3.1 Tύποι µοντέλων... 24 1.4 ηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης... 29 1.4.1 Mοντέλα προσοµοίωσης... 30 1.4.2 Kατασκευή µοντέλων προσοµοίωσης... 31 1.4.3 Kριτήρια καλού µοντέλου... 31 1.5 Φάσεις της προσοµοίωσης... 33 1.5.1 Mηχανισµοί ελέγχου του χρόνου... 34 Σύνοψη... 38 Bιβλιογραφία... 39 K º π 2 MÔÓÙÂÏÔappleÔ ËÛË ÓÂ ÒÓ ÛÙËÌ ÙˆÓ Eισαγωγικές παρατηρήσεις... 41 2.1 Aναλυτικά µοντέλα... 43 2.1.1 Kατασκευή αναλυτικών µοντέλων... 44 2.1.2 Προσδιορισµός των µεταβλητών... 45 2.1.3 Kαθορισµός των σχέσεων ανάµεσα στις µεταβλητές... 45 2.1.4 Περιορισµοί... 46 2.2 Mοντέλα ιστού... 46 2.3 Aνάλυση ευαισθησίας συστηµάτων... 50 Σύνοψη... 54 Bιβλιογραφία... 55
6 M π π ƒ ª πø K º π 3 AÓ appleù ÍË MÔÓÙ ÏˆÓ È ÎÚÈÙÒÓ ÛÙËÌ ÙˆÓ Eισαγωγικές παρατηρήσεις... 57 3.1 Oρισµοί... 59 3.2 Προσοµοίωση γεγονότων... 61 3.2.1 O διαχειριστής της προσοµοίωσης γεγονότων... 62 3.3 Προσοµοίωση δραστηριοτήτων... 65 3.3.1 ιαγράµµατα κύκλου δραστηριοτήτων... 65 3.3.2 O διαχειριστής της προσοµοίωσης δραστηριοτήτων... 69 3.4 H µέθοδος των τριών φάσεων... 72 3.5 Προσοµοίωση διεργασιών... 73 3.5.1 Εκτέλεση των εργασιών... 74 3.6 ίκτυα Petri... 78 3.6.1 οµή των δικτύων Petri... 78 3.6.2 Γραφήµατα των δικτύων Petri... 80 3.6.3 Mαρκαρίσµατα των δικτύων Petri... 82 3.6.4 Eκτέλεση των δικτύων Petri... 82 3.6.5 Xώροι καταστάσεων των δικτύων Petri... 85 3.6.6 Σύγκρουση... 85 3.6.7 Aσφάλεια των δικτύων Petri... 86 3.6.8 Mοντελοποίηση µε δίκτυα Petri... 87 Σύνοψη... 92 Bιβλιογραφία... 93 K º π 4 EÚÁ Ï Case Eισαγωγικές παρατηρήσεις... 95 4.1 Eξειδικευµένες γλώσσες προσοµοίωσης... 97 4.1.1 Eπιλογή της γλώσσας προσοµοίωσης... 98 4.1.2 Συγκριτικά στοιχεία των γλωσσών προσοµοίωσης... 100 4.1.3 Simscript... 101 4.1.3.1 Tα εργαλεία της Simscript... 102 4.1.3.2 Aνάπτυξη προγραµµάτων προσοµοίωσης στη Simscript II 5... 103
EPIEXOMENA 7 4.1.4 Modsim III... 107 4.1.4.1 To περιβάλλον της Modsim II... 108 4.1.4.2 Aνάπτυξη προγραµµάτων προσοµοίωσης στη Modsim III... 109 4.1.5 Simula... 111 4.1.6 GPSS... 112 4.1.6.1 Tα βασικά µπλοκ της GPSS... 113 4.1.6.2 Eντολές ελέγχου της GPSS... 123 4.1.6.3 Παραδείγµατα µοντέλων GPSS... 128 4.2 Γλώσσες γενικής χρήσεως... 144 4.2.1 οµές δεδοµένων... 144 4.2.2 Mηχανισµός ροής χρόνου... 151 Σύνοψη... 152 Bιβλιογραφία... 153 K º π 5 M ıô ÔÈ ÂÈÁÌ ÙÔÏË Eισαγωγικές παρατηρήσεις... 155 5.1 Tυχαίοι και ψευδοτυχαίοι αριθµοί... 157 5.2 Iδιότητες τυχαίων αριθµών... 160 5.3 Γεννήτριες τυχαίων αριθµών... 164 5.3.1 Γεννήτριες µεσαίων τετραγώνων... 164 5.3.2 Γραµµικές ισοϋπόλοιπες γεννήτριες... 166 5.3.3 Πολλαπλασιαστικές ισοϋπόλοιπες γεννήτριες... 169 5.3.4 Άλλες ισοϋπόλοιπες γεννήτριες... 170 5.3.5 Γεννήτριες Tausworthe... 170 5.4 Έλεγχος τυχαιότητας... 170 5.5 Παραγωγή τυχαίων δειγµάτων... 173 5.5.1 Mέθοδος αντίστροφου µετασχηµατισµού... 173 5.5.2 Mέθοδος της αποδοχής απόρριψης... 177 5.5.3 Συνθετική µέθοδος... 178 5.5.4 H εµπειρική µέθοδος... 180 5.6 Mέθοδος Monte Carlo... 185 Σύνοψη... 191 Bιβλιογραφία... 192
8 TEXNO O IA O I MIKOY II K º π 6 AÓ Ï ÛË AappleÔÙÂÏÂÛÌ ÙˆÓ Eισαγωγικές παρατηρήσεις... 193 6.1 Tύποι προσοµοίωσης... 195 6.2 Aρχικές συνθήκες και σταθερή κατάσταση... 196 6.3 Συλλογή δεδοµένων... 199 6.3.1 Συλλογή ανεξάρτητων δεδοµένων... 200 6.3.2 Συλλογή εξαρτηµένων δεδοµένων... 201 6.4 Στατιστική ανάλυση των αποτελεσµάτων... 203 6.4.1 Mέθοδος των επαναλήψεων... 203 6.4.2 Mέθοδος των µέσων παρτίδων... 205 6.4.3 Mέθοδος της αναγέννησης... 206 Σύνοψη... 208 Bιβλιογραφία... 209 Aπαντήσεις Aσκήσεων Aυτοαξιολόγησης... 211 Aπαντήσεις ραστηριοτήτων... 229 Eυρετήριο... 243